Variedades C-Kähler

Autor: Emilio Salcedo Martínez
Coautor(es): Raúl Quiroga-Barranco.
Se conoce muy bien la teoría básica de las variedades Hermitianas, que a grandes rasgos son variedades con estructura casi compleja y una métrica Riemanniana con cierta compatibilidad. Hay un subconjunto de ellas, las variedades Kähler, las cuales tienen una estructura adicional. Se dará un breve repaso de este tipo de variedades. Sin embargo, en los grupos de Lie complejos surge, de manera natural via la forma de Killing, una estructura la cual llamaremos "métrica Riemanniana compleja" que difiere de las variedades Hermitianas. Con esta motivación se define en general una métrica Riemanniana compleja en variedades casi complejas. En este orden de ideas, se define también una estructura que llamaremos C-Kähler. La importancia de esta nueva estructura es que repercute en el programa de Zimmer.