Existencia de políticas óptimas en costo promedio para modelos de control con transición débilmente continua

Autor: Óscar Vega Amaya
Se estudia el problema de control óptimo en costo promedio para modelos con con espacios de Borel, costos no acotados y ley de transición débilmente continua. Se prueba la existencia de una política estacionaria óptima estableciendo la existencia de una solución semicontinua inferiormente de la ecuación de optimalidad. Dicha solución se obtiene suponiendo que la función de costo satisface una condición de crecimiento y la ley de transición satisface una condición de Lyapunov, asi como ciertas condiciones de continuidad y compacidad. La solución de la ecuación de optimalidad se obtiene por medio del teorema de punto fijo de Banach.