La Topología Algebraica de los espacios finitos

Ponente(s): Juan Antonio Pérez ., Hermes Robles Berumen

La topología de los espacios finitos ha sufrido en años recientes un gran impulso, gracias fundamentalmente a gran cantidad de modelos susceptibles de ser modelados mediante ellos. Al inicio de la segunda mitad del siglo XX McCord descubrió una fructífera asociación de las topologías finitas con posets, y de sus propiedades homotópicas con las correspondientes de poliedros compactos. En el presente trabajo se reseñan en términos elementales interesantes resultados de intrínseco interés matemático debidos a May, McCord, Quillen y Osaki, entre otros. Igualmente, se describe la modelación por topologías finitas de sistemas electorales, redes sociales, estructuras musicales, y las más recientes asociadas con la fisiología del cerebro humano mediante la identificación de cliques y su estudio a través de la homología persistente