Análisis Bayesiano del un modelo Gamma bivariado bajo proyección

Ponente(s): Gabriel Núñez Antonio, Juan de Dios Aguilar Gámez, Emiliano Genyro Squarzon

En diversas áreas de las ciencias el investigador se puede encontrar con variables que representan direcciones, es decir, variables direccionales. Este tipo de datos son especialmente comunes en las ciencias biológicas, geofísicas, meteorológicas, ecológicas y del medio ambiente. Algunas aplicaciones se encuentran en el análisis de la dirección de traslape de varias especies en alguna reserva ecológica, direcciones de viento, dirección de migración de aves, direcciones de propagación de fisuras en concreto y otros materiales, orientación de yacimientos geológicos, análisis de datos composicionales, análisis de datos axiales, etc. Los datos direccionales en el plano 2-dimensional se denominan datos \textit{circulares}. Cuando los datos circulares se restringen al rango $(0,\pi/2)$ como es el caso de datos composicionales, distribuciones circulares como la von Mises, la Normal proyectada, la Normal envuelta, o cualquier distribución circular definidas sobre todo el círculo unitario, pueden no ser adecuadas para describir estos conjuntos de datos. Para modelar datos circulares en el rango $(0,\pi/2)$, en este trabajo se propone un análisis Bayesiano de la distribución circular que se genera al proyectar radialmente una distribución Gamma bivariada. Se obtienen muestras de las correspondientes distribuciones finales introduciendo variables latentes apropiadas e implementando un muestreo de Gibbs.