Generalizando Clubs y Estacionarios.

Ponente(s): Jesús Miguel Martínez Camarena, Roberto Pichardo Mendoza

Dado cualquier orden total X, se puede definir una topología asociada (o generada) por su orden a la cual conocemos como topología del orden. Así, es natural preguntarnos por la topología de los buenos ordenes, que bajo el Axioma de Elección no son otra cosa que los números ordinales. En un ordinal límite podemos hablar entonces de subconjuntos cerrados y no acotados que amenamente conocemos como clubs (del inglés, Closed Unbounded). Más aún, un subconjunto es conocido como estacionario si este cumple la propiedad de intersecar a todo club. Existen varios famosos resultados en el ámbito de los clubs y estacionarios (como lo son los lemas diagonal y de Fodor). En esta platica, construíremos una generalización a dichos conceptos y sus resultados clásicos. Estas generalizaciones son muy bellas y caracterizan a la clase de nociones de forcing conocidas como proper, permitiendonos así trabajar con el reforzamiento del Axioma de Martin conocido como Proper Forcing Axiom (PFA).