Solución de Sistemas de EDP's No-Lineales en el Tiempo con el Método de Elementos Finitos Mixtos y su Implementación Computacional

Autor: JUAN EDUARDO LINARES PEREZ
Muchos problemas en ciencias aplicadas e ingeniería se presentan como sistemas de ecuaciones diferenciales parciales no-lineales en el tiempo, que se pueden resolver en el espacio mediante el método de elementos finitos en cualquiera de sus tres variantes: clásica, mixta y mixta-dual; mientras que en el tiempo se pueden resolver mediante el método de diferencias finitas. Se mostrará la comparación en términos del orden de convergencia y su desempeño de las tres formulaciones del método de elementos finitos mencionadas anteriormente y se explicará la ventaja que tienen las formulaciones mixtas para obtener una mejor aproximación en el cálculo de la velocidad. La implementación computacional se realizó mediante el lenguaje de programación Python 2.7 utilizando el Proyecto FEniCS, el cual es un software de código abierto y multiplataforma para Windows y Linux.