La Geometría de las raíces complejas
Ponente(s): América Guadalupe Analco Panohaya
América Guadalupe Analco Panohaya
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (BUAP)
Para los griegos la Geometría era un regocijo y el Álgebra un mal
necesario, por ello descartaron los números negativos, sin embargo el
polinomio de segundo grado en la variable real x al momento de tomar
los valores de x^2+ 1 = 0
no tenía solución en los reales y eso dió pie a los números complejos
que surgierón de la extensión lógica de ciertos procesos como el sacar
raíces de números negativos.
De manera sorprendente hay una relación entre los puntos asociados
a las raíces de la derivada de un polinomio y los puntos asociados a
las raíces del polinomio en sí. Tal relación fue descubierta por Gauus y
Lucas. El objetivo de este trabajo es entender el Teorema de Gauss-Lucas
y algunos resultados que muestran relaciones entre las raíces de un
polinomio y las raíces de su derivada, no solo de forma teórica sino
también de forma gráfica.