Solución de Sommerfeld como una Amplitud Límite

Ponente(s): Anel Esquivel Navarrete, Anatoli Merzon, José Eligio De La Paz Méndez, Tanya J. Villalba Vega

En este trabajo, consideramos el problema cl\'asico de difracci\'on de Sommerfeld de una onda plana $$ A_{in}(\rho,\varphi) = e^{-ik\rho\cos(\varphi-\alpha)} $$ por un semiplano. El objetivo de esta charla es el de justificar la soluci\'on de Sommerfeld a trav\'es de la teor\'ia de dispersi\'on no estacionaria de ondas planas con condiciones de frontera desarrollada en trabajos previos como [1], [2], [3], [4]. De hecho probaremos que la soluci\'on de Sommerfeld es la amplitud l\'imite de la amplitud de un problema no estacionario cuando $t \longrightarrow +\infty$. Mostraremos los principales pasos de la construcci\'on de la soluci\'on del problema. \vspace{0.5cm} \noindent \textbf{[1]} Esquivel, A., Merzon, A.E.: Nonstationary scattering DN-problem of a plane wave by a wedge, Days on Diffraction, Proceedings of the International Conference 2006. Volume, Issue, 187-196 . St. Petersburg, Russia. \noindent \textbf{[2]} Esquivel, A., Merzon, A.E.: An explicit formula for the nonstationary diffracted wave scattered on a NN-wedge. Acta Applicandae Mathematicae. Vol. 131, No. 1, June 2014. %ISSN 0167-8019. \noindent\textbf{[3]} Komech, A.I., Mauser, N.J., Merzon, A.E.: On Sommerfeld representation and uniqueness in scattering by wedges. Math. Method. Appl. Sci. \textbf{28}, 147-183 (2005) \noindent \textbf{[4]} Komech, A.I., Merzon, A.E.: Limiting Amplitude Principle in the Scattering by Wedges. Math. Method. Appl. Sci. \textbf{29}, 1147-1185 (2006)