Algunos conceptos de compacidad en espacios bitopológicos
Ponente(s): Luz Del Carmen Álvarez Marín, José Margarito Hernández Morales
El primero en hablar de espacios bitopológicos fue Kelly en su
artÌculo "Bitopological spaces" (1963). Un espacio bitopológico es simplemente un
conjunto en el cual est·án definidas dos topologías, generalmente distintas, y es denotado
por la terna (X, T1, T2): Las definiciones que se dan en este tipo de espacios
y que involucran a ambas topologías, llevan el añadido de "por pares", como por
ejemplo, compacidad por pares, axiomas de separación por pares, conexidad por pares, por mencionar
algunos. Existen varios conceptos de compacidad por pares dados por distintos
autores, como Birsan en su trabajo "Compacite dans les espaces bitopologiques"
(1969), Fletcher en "The comparison of topologies" (1969), Swart en "Total disconnectedness
in bitopological spaces and product bitopological spaces" (1971),
Saegrove y Mukharjee, por mencionar algunos. Los conceptos de Birsan y Fletcher
son independientes, sin embargo, el concepto dado por Mukharjee en su artÌculo
"Some new bitopological notions" en 2013, es mas fuerte que los dos anteriores.
En este trabajo se presentan algunos de estos conceptos y se dan algunas resultados