Conduciendo a los Idales Fraccionales de Anillos de Burnside

Ponente(s): Juan Manuel Ramirez Contreras, Dr. David Villa Hernández

Dados $R$ un Dominio Entero Noetheriano, $K$ su Campo de Fracciones, $A$ una $K-$álgebra de dimensión finita, $\Lambda$ un $R-$orden y $M$ un ideal fraccional de $\Lambda$, podemos definir el conductor de $M$ en $\Lambda.$ Resulta que el anillo de Burnside de $C_{p^{n}}$ con $p$ primo y $n\in\mathbb{N}$, es un $\mathbb{Z}_{p}-$orden con $\mathbb{Z}_{p}$ el anillo de enteros $p-$ádicos. Luego, tomando a $\mathbb{Q}_{p}^{n+1}$ como $\mathbb{Q}_{p}-$álgebra de dimensión finita y $M$ un ideal fraccional de dicho anillo de Burnside, podemos hablar del conductor de $M$.\newline El objetivo de esta platica es caracterizar a los conductores de los ideales fraccionales del anillo de Burside de $C_{p^{n}}.$ Esto es muy importante porque los conductores forman parte fundamental de lo que se conoce como la función Zeta de un orden.