Acciones de lazos suaves con los métodos de S. Lie

Autor: Larissa Sbitneva
Transformaciones analíticas de lazos de Moufang han sido estudiados por el E. Paal (1987) para introducir el concepto de bi-representación de lazos de Moufang. En su investigación en el caso de lazos suaves, motivada por las llamadas Moufang-Malcev simetrías, se aplican los métodos con base en la teoría original de S. Lie para grupos de transformaciones continúas. Como en la Teoría de Lie, la consideración de condiciones de compatibilidad lleva al concepto análogo al de álgebra de Lie, de tal modo que en el caso de lazos de Moufang se obtiene el ágebra de Malcev. De modo análogo se puede considerar las ecuaciones diferenciales para acciones de lazos suaves arbitrarios y las condiciones de integrabilidad. Se demuestra que la acción de lazos considerada se puede obtener a partir de los corchetes de Lie no-lineales. Se obtiene un fragmento de la teoría infinitesimal análoga a los teoremas de Lie. Los estudios de acciones de lazos suaves definidas para aplicaciones a Física-Matemática fueron iniciados en trabajos de L. Sabniin. Se presenta un caso particular de representaciones de lazos de Bol considerados en los trabajos de Nono.