Sobre la función K
Ponente(s): Angela Martínez Rodríguez, Dr. Enrique Castañeda Alvarado
Dr. Félix Capulín Pérez
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\begin{document}
\begin{center}
\textbf{Sobre la funci\'on $K$}.\\
Angela Mart\'inez Rodr\'iguez\\
Enrique Casta\~neda Alvarado, F\'elix Capul\'in P\'erez\\
Facultad de Ciencias, UAEM\'ex.
\end{center}
Un continuo es un espacio m\'etrico, compacto, conexo y no vac\'io. Un subconjunto de un espacio m\'etrico compacto es un subcontinuo si es un continuo. Denotamos por $C(X)$ al hiperespacio de todos los subcontinuos de $X$, dotado con la m\'etrica de Hausdorff.
\\Dado $X$ un espacio m\'etrico compacto definimos la funci\'on $K$ del conjunto potencia de $X$ en si mismo como
\begin{center}
$K(A)=\cap\{W\in C(X):\mbox{$A$ est\'a contenido en el interior de $W$}\}$.
\end{center}
Decimos que $X$ es $K$-aditivo si para cualesquiera $A$ y $B$ subconjuntos cerrados de $X$, $K(A\cup B)=K(A)\cup K(B)$. En est\'a pl\'atica abordaremos algunas propiedades la funci\'on $K$ como por ejemplo cuando $X$ es $K$-aditivo y la conexidad de $K(A)$ para cualquier $A$ cerrado en $X$.
\end{document}