EL POTENCIAL DEL PROBLEMA: EL GIGANTE BONDADOSO

Ponente(s): Verónica Vargas Alejo, César Cristóbal Escalante

El aprendizaje de las matemáticas no se reduce a resolver ejercicios y memorizar conceptos, es un proceso de desarrollo de sistemas conceptuales, que cambian de manera continua, se modifican, extienden y refinan a partir de las interacciones del estudiante con su entorno (los profesores y compañeros) y al resolver problemas (Lesh y Doerr, 2003). Los estudiantes deben aprender a plantear preguntas, formular conjeturas, argumentar, tomar decisiones, comunicar, evaluar respuestas y procedimientos. El papel del profesor es esencial para propiciar el desarrollo de conocimiento y habilidades en los estudiantes. Debe preparar las situaciones, actividades y problemas, los ambientes de trabajo en el aula con base en objetivos de aprendizaje y conocimiento previo de los estudiantes. En esta ponencia se presenta, a partir de los resultados obtenidos de una investigación, una Actividad Reveladora de Pensamiento (ARP) denominada el Gigante Bondadoso (Carmona, 2015) que involucra la noción de proporcionalidad. Se analiza desde la perspectiva de Modelos y Modelación (Lesh y Doerr, 2003; Lesh y Yoon, 2004) y el uso de software dinámico (Geogebra) como medio para potenciar el aprendizaje. El objetivo es presentar el análisis de la ARP y mostrar modelos que puede construir el estudiante al resolverla. Con ello brindar elementos al profesor que le permitan implementar la ARP en el aula para promover un ambiente de aprendizaje donde se promueva la discusión de conceptos y habilidades matemáticas. Los procedimientos (modelos) que se describen en esta ponencia emergieron en una investigación en la cual la población participante fueron cuatro grupos: tres grupos de estudiantes de 15 y 16 años, quienes estaban tomando un curso propedéutico de ingreso al bachillerato, y un grupo de profesores. El marco teórico fue la perspectiva de Modelos y Modelación. La metodología fue cualitativa. Más que contar cuántos estudiantes utilizaron ciertos procedimientos, nos interesó conocer el potencial del problema para apoyar el surgimiento y desarrollo de sistemas conceptuales alrededor del concepto de proporcionalidad. Los resultados muestran que los estudiantes exhibieron procedimientos aritméticos de tipo aditivo y de tipo multiplicativo. Se basaron en la proporcionalidad y en algunas medidas de tendencia central. Los profesores exhibieron procedimientos similares pero de manera organizada. En ambos grupos hubo participantes que mencionaron que el problema no tenía solución. Referencias Carmona (2015). El Gigante Bondadoso (Actividad Reveladora de Pensamiento). San Antonio: Universidad de Texas San Antonio. Consultado el 20 de julio de 2015 en: https://drive.google.com/file/d/0BxA4nqHRAm7GS3Bqbml6UU9FRzg/view Lesh, R. y Doerr, H. M. (2003). Foundations of a models and modelling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. In R. Lesh, and H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism. Models and Modeling perspectives on mathematics problem solving, learning and teaching (pp. 3-34). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. Lesh, R. y Yoon, C. (2004). Evolving communities of mind in which development involves several interacting and simultaneously developing strands. Mathematical Thinking and learning, 6(2), pp. 205-226.