Probabilidad no conmutativa, tipos de independencia y productos de gráficas.

Autor: Francisco Javier Torres Ayala
Coautor(es): Octavio Arizmendi Echegaray
En el área de la probabilidad no conmutativa, se reemplazan las variables aleatorias por operadores actuando en espacios de Hilbert; el papel de la esperanza esta interpretado por un estado (funcional lineal positivo) y la noción de independencia asombrosamente resulta no ser única. En este contexto se sabe que existen cuatro tipos de independencia, a saber: clásica, booleana, libre y monotona. En la primera parte de ésta charla se muestra la relación de estos tipos de independencia y cuatro productos de gráficas con raíz (a saber: cartesiano, estrella, libre y peine, respectivamente). En la segunda parte se presenta una interpolación entre las independencias booleana, libre y monotona y su contraparte en el contexto de producto de gráficas con raíz.