Introducción al caos lineal (con aplicaciones en operadores de Toeplitz).

Autor: Ronald Richard Jiménez Munguía
En años recientes los conceptos de caos lineal e hiperciclicidad han tomado realce en teoría de operadores. El problema de decidir si cualquier operador en un espacio de Hilbert separable tiene un subespacio cerrado invariante no trivial es un problema abierto, esto en gran medida es la motivación de los conceptos de hiperciclicidad y caos lineal. El estudio de estos conceptos se centra en estudiar la densidad de órbitas de vectores bajo un operador sobre un espacio de Hilbert. En esta plática se presentan estos conceptos y se dan algunos ejemplos clásicos de operadores caóticos e hipercíclicos. Además se presentan resultados de hiperciclicidad en unos operadores clásicos como lo son los operadores de Toeplitz sobre el espacio de Hardy-Hilbert.