Representaciones irreducibles del grupo cuántico SU_q(2).

Autor: León Felipe Villalobos Sánchez
Coautor(es): Luis Manuel Díaz, Leonardo Faustinos
Al igual que en el caso clásico, partimos de los espacios vectoriales de polinomios homogéneos en 2 variables y una co-acción del grupo cuántico SU_q(2) en estos espacios, para encontrar representaciones irreducibles dimensionalmente finitas en todas las dimensiones del grupo SU_q(2). Usando que el grupo cuántico SU_q(2), tiene como subgrupo cuántico (cociente) un círculo clásico, resulta una manera muy sencilla de encontrar dichas representaciones, y a su vez aparecen en el camino algunas fórmulas conocidas de combinatoria en sus versiones cuánticas, llamadas q-análogos. Una parte interesante de esta construcción es observar como la estructura del grupo SU_q(2) fuerza una relación en el espacio vectorial de polinomios homogéneos para que las representaciones resulten irreducibles.