Relaciones de Cardano-Vieta para una Ecuación Algebraica de Riccati

Autor: María Aracelia Alcorta García
Coautor(es): Juan Carlos Hernández Medellín, María Aracelia Alcorta García, Alfredo Alanís Durán, Sergio Belmares Perales
En este trabajo se hace una analogía entre las fórmulas de Cardano-Vieta y las ecuaciones algebraicas de Riccati, con la finalidad de establecer relaciones entre sus soluciones; las cuales son necesarias para la obtención de los puntos de equilibrio de la Ecuación Diferencial de Riccati. Se presenta el caso escalar como el más simple, estableciendo las condiciones necesarias de los coeficientes de la ecuación cuadrática; con el fin de obtener una solución. Posteriormente es analizado el caso matricial, en el cual, similarmente a lo anterior, se establecen las condiciones necesarias de los coeficientes de la Ecuación Algebraica de Riccati para que exista una relación entre las soluciones. Se ilustran los resultados con algunos ejemplos.