Péndulo de Orden Fraccionario

Autor: Juan Martínez Ortiz
Coautor(es): Leticia Adriana Ramírez Hernández
Un modelo matemático típico es el péndulo matemático o simple, que consiste en una masa puntual (sin dimensiones) suspendida de un hilo inextensible y sin peso de longitud determinada que se separa de su posición de equilibrio un pequeño arco de longitud para iniciar su movimiento. A pesar de la idealización de este mecanismo, la complejidad de su estudio reside en el hecho que su movimiento no es lineal, sino circular. Sin embargo, con su ayuda se ha llegado a entender las oscilaciones periódicas, amortiguadas y forzadas. El péndulo físico, que es un sólido en rotación alrededor de un eje fijo, tiene un grado de idealización menor que el péndulo matemático, ya que se considera la masa del sólido y su momento de inercia, y más aún, si se considera la presencia de diferentes tipos de fricción que pueden tener lugar en el mecanismo. En este trabajo se estudia la dinámica del péndulo físico no lineal en bajo diferentes magnitudes de fricción. El modelo dinámico obtenido se logra analizando las oscilaciones libres de un péndulo que consiste de una varilla metálica de 100 gramos de masa y 60 centímetros de longitud y un dispositivo unido al eje de oscilación que genera amortiguamiento. Los desplazamientos iniciales del péndulo de su posición de equilibrio conforman ángulos de 5, 10, 15, 30 y 40 grados, bajo diferentes magnitudes de fricción.