Estimación de los parámetros del modelo fraccionario de la respuesta dinámica de un capacitor

Autor: Gil Uriel Hernández Capetillo
Coautor(es): Gil U. Hernández-Capetillo, Juan Rosales-García, Manuel Guía-Calderón, Arturo García-Pérez
El comportamiento dinámico de los elementos almacenadores de energía eléctrica, como el de los capacitores, es bien descrito y ampliamente estudiado en la teoría general de los circuitos eléctricos. Sin embargo, este conocimiento puede no ser suficiente para explicar implementaciones reales cuando el sistema opera en condiciones adversas, por ejemplo, ya sea por los altos niveles de ruido en la señal de suministro o debido a perturbaciones externas. Por esta razón existen diferentes alternativas para describir completamente la carga o descarga de los capacitores bajo las condiciones mencionadas. Algunos de ellos se encuentran fundamentados en la teoría del cálculo fraccionario que, con la variación de uno o más parámetros, son capaces de describir diferentes tipos de comportamientos. Por ello, en esta presentación se exploran varios modelos basados en el cálculo fraccionario, específicamente en la derivada de Caputo, que describen diferentes dinámicas de capacitores implementados experimentalmente. Asimismo, se detalla la estrategia numérica basada en los vuelos de Lévy utilizada, debido a la naturaleza altamente no lineal de las expresiones obtenidas.