Métodos sin malla para problemas de control nulo de la ecuación de Stokes con fuentes locales.

Autor: Pedro González-Casanova Henríquez
Coautor(es): Louis David Breton & Cristhian Montoya
Los métodos sin malla y en particular, las técnicas de funciones de base radial, RBF, constituyen hoy un conjunto de métodos sumamente efectivos para la solución de EDPs. En esta plática, introducimos métodos locales y globales de funciones de base radial con divergencia cero para para la solución de problemas de Stokes estacionarios y evolutivos. Demostramos que a diferencia de las técnicas globales, los métodos locales, son capaces de resolver problemas con grandes volúmenes de datos de forma eficiente. Las técnicas anteriores, son posteriormente utilizadas para formular algoritmos radiales que permiten resolver problemas de control nulo para la ecuación de Stokes con un número reducido de controles locales. Hasta donde tenemos conocimiento, los problemas de control para la ecuación de Stokes no han sido tratados en la literatura mediante métodos de funciones de base radial. Los resultados numéricos de los algoritmos radiales son comparados con resultados obtenidos mediante métodos clásicos de elemento finito, demostrando la efectividad de las técnicas sin malla. Concluimos está platica con algunos problemas abiertos y perspectivas.