Trenzas, grupos modulares y estabilidad por conjugación

Ponente(s): Bruno Aarón Cisneros De La Cruz, Matthiew Calvéz, María Cumplido

Los grupos de trenzas están en la intersección de los grupos modulares (grupos de homeomorfismos de superficies) y los grupos de Artin-Tits (extensiones de grupos de Coxeter - grupos de simetrías) por lo que son un puente natural entre objetos topológicos, geométricos y algebraicos. Uno de los objetos principales para estudiar los grupos modulares es el complejo de curvas. Recientemente María Cumplido, Volker Gebhardt, Juan González-Meneses y Bert Wiest han definido un objeto que juega el papel del complejo de curvas para los grupos de Artin-Tits de tipo finito, lo que ha abierto una serie de preguntas que se abordan de manera natural con estas técnicas. En esta platica abordaremos algunas de estas preguntas.