Un método híbrido para flujos de aguas someras con gradientes horizontales de densidad

Autor: Gerardo Hernández Dueñas
En este trabajo, se considera un modelo para flujos de agua somera que toma en cuenta gradientes horizontales de densidad. El modelo se puede derivar al promediar verticalmente las ecuaciones de Euler mientras se consideran fluctuaciones de densidad en direcciones horizontales. Un esquema upwind de tipo Roe se desarrollará y se mostrará como obtener las matrices de Roe correspondientes. El sistema es hiperbólico con dos ondas de choque y una discontinuidad de contacto asociada a interfaces entre regiones con saltos de densidad. El nuevo campo es degenerado con presión y velocidad como invariantes de Riemann. Mostraremos una estrategia híbrida que calcula de manera correcta las invariantes de Riemann cerca de las interfaces, lo cual agrega estabilidad y precisión al método. Se mostrarán soluciones numéricas en distintos casos que muestran los méritos del esquema.