¿Qué es el problema inverso bayesiano?

Ponente(s): José Andres Christen Gracia

Presentaremos a nivel introducción el problema inverso bayesiano. En problemas de modelación matemática en física, biología y otras muchas áreas se utilizan ecuaciones diferenciales ordinarias, parciales, estocásticas etc. Para casos no triviales, estas no tienen soluciones explícitas y tienen que ser aproximadas numéricamente; esto es lo que se llama "el problema directo". Si ahora tenemos datos y queremos saber cuales parámetros de nuestro modelo "ajustan" mejor estos datos a esto se le suele llamar "el problema inverso". Sin embargo, el problema inverso *es* un problema de inferencia estadística y una manera de atacarlo, que ha tomado mucho ímpetu recientemente, es utilizar estadística bayesiana. Presentaremos el planteamiento general del problema inverso bayesiano, las dificultades técnicas en su aplicación y algunos problemas de frontera en el área. Mencionaremos algunos casos de estudio en física y en medicina.