Acerca de la regularidad de la función distancia mínima

Autor: Yuriko Pitones Amaro
Estudiar la distancia mínima en teoría de códigos es uno de los problemas de mayor importancia en esta área. En esta platica trataremos el caso de los códigos tipo- Reed-Muller, daremos una interpretación algebraica de su distancia mínima en términos del ideal anulador asociado al código. Generalizando estas ideas podemos estudiar la “función de distancia mínima” de ideales graduados en un anillo de polinomios, mostraremos cómo algunas propiedades de esta función están relacionadas con invariantes algebraicos como la regularidad de Castelnuovo-Mumford.