Resolviendo problemas de búsqueda en linea en L^2

Autor: Jorge López López
Se resuelven numéricamente problemas de búsqueda en línea de la forma Min_{t} J(v+tw), donde v y w son dos elementos dados en L^{2}. J(u) es un funcional asociado con un problema de control, es decir J depende directamente de un control u y de una variable de estado y (se debe resolver un sistema diferencial para y) que depende del control u. Aunque hay varias opciones para resolver numéricamente el problema, el método numérico usado es el método de Newton, por lo cual es necesario definir (y evaluar) H(t)= J’(v+tw) y H’(t) para aproximar el t mínimo por t_{k+1} =t_{k} -H(t_{k} )/H’(t_{k}). Se muestran resultados numéricos aproximando las funciones en L^{2} por funciones lineales por pedazos.