Preservación de $G$-fibraciones mediante el funtor de producto torcido via $\alpha$

Autor: AURA LUCINA KANTUN MONTIEL
Una $G$-fibración es la versión equivariante de una fibración de Hurewicz, esto es, una función equivariante con la propiedad de levantamiento de $G$-homotopías. Dado un homomorfismo continuo de grupos topológicos $\alpha:G'\rightarrow G$, los $G$-espacios y las $G$-funciones puede considerarse como $G'$-espacios y $G'$-funciones respectivamente, de manera que tenemos el funtor de restricción $res:G$-$Top \rightarrow G'$-$Top$. Este funtor preserva fibraciones equivariantes, es decir, cada $G$-fibración puede considerarse como $G'$-fibración via $\alpha$. El funtor de producto torcido $G\times_{\alpha}-:G'$-$Top\rightarrow G$-$Top$ es adjunto derecho del funtor de restricción. En esta plática mostraremos que este funtor también preserva fibraciones equivariantes, en otras palabras, si $p:E\rightarrow B$ es una $G'$-fibración, entonces la $G$-función inducida $\tilde{p}:G\times _{\alpha}E\rightarrow G\times_{\alpha}B$ es una $G$-fibración.