Acciones de grupos en hiperespacios

Autor: Natalia Jonard Pérez
Consideremos un G-espacio métrico X y F(X) el hiperespacio de todos los subconjuntos cerrados y no vacíos de X, equipado con la métrica de Hausdorff. Si X es compacto, es un hecho conocido que la acción natural de G en F(X) también es continua. Sin embargo la situación cambia drásticamente cuando omitimos la compacidad de X. En esta plática exploraremos el problema de cuándo la acción de G en F(X) (y en algunos hiperespacios más pequeños) es continua o no. También abordaremos el problema en el caso de que F(X) esté equipado con otra topología, como la topología de Fell o de Vietoris.