Regularidad y unicidad influenciadas por la geometría en problemas variacionales

Ponente(s): Judith Campos Cordero

Tras un breve recuento de la teoría de regularidad en el cálculo de variaciones, en esta charla presentaremos resultados de regularidad para mínimos locales de funcionales integrales. Motivados por el trabajo de Taheri (2003), estableceremos cotas para la energía de un minimizante local en las que la geometría del dominio juega un papel importante y que, a su vez, permiten obtener regularidad hasta la frontera para mínimos locales bajo ciertas condiciones de frontera. Así mismo ,discutiremos la conexión que existe entre la regularidad de las soluciones y su unicidad.