Log-varidad abeliana de Kuga-Satake

Ponente(s): Jesús Rogelio Pérez Buendía
La construcción de Kuga-Satake es una variedad abeliana que se le asocia a una superficie K3 polarizada de tal manera que induce una inclusión de estructuras de Hodge entre sus cohomologías. Es posible hacer esta construcción en familias y de hecho se puede dar un morfismo entre los espacios móduli de superficies K3 con ciertas estructuras al correspondiente espacio móduli de variedades abelianas. En este trabajo presento una generalización de la construcción de Kuga-Satake para familias que degeneran a una superficie con singularidades usando geometría logarítmica de Fontaine-Illusie-Kato. En particular se presenta una construcción para una superficie K3-combinatoria.