ESTUDIO DEL PROBLEMA DE LAS TANGENTES: UN RECORRIDO DE LA GEOMETRÍA AL CÁLCULO, MEDIANTE EL USO DE GEOGEBRA.

Ponente(s): Rosa Isela Zurita Guadarrama
El concepto de tangente es fundamental en el estudio de problemas que resuelve la geometría plana y analítica, y esencialmente el cálculo diferencial. En los estudios de geometría y de cálculo que comúnmente se desarrollan en el nivel bachillerato, al menos en México. Se ha identificado la ausencia del tratamiento de problemas que involucran el estudio de la tangente, generalmente se ha orientado el trabajo hacia la manipulación de fórmulas, y su uso en el estudio de variación de algunas funciones elementales. Comprender el concepto de la recta tangente permitirá al estudiante introducirse en el mundo de la modelación matemática que es tan importante en la actualidad y que facilita el análisis de numerosos fenómenos objeto de estudio de otras materias. Por ello, consideramos importante realizar estudios que destaquen la importancia de este concepto, como fundamental en el desarrollo de la teoría del cálculo diferencial y por tanto, una tarea para la enseñanza y el aprendizaje en el nivel indicado. En este trabajo, resaltamos la importancia y uso del software Geogebra, y lo entendemos como un recurso heurístico que posibilita la identificación en procesos de análisis de situaciones que involucran el concepto de tangente. Esencialmente, se desarrollarán las siguientes actividades: 1. Se propondrán problemas de corte geométrico que involucran el concepto de tangente, y se harán acercamientos hacia la identificación de propiedades, mediante el uso del software. 2. Se identificarán patrones, y se construirán los modelos matemáticos asociados al concepto de tangente. 3. Se resolverán las situaciones mediante el uso del software, y posterior a ello, se realizarán las construcciones adecuadas, y se implementará la teoría formal. 4. Se estudiarán problemas asociados a la tangente, y se trabajará en dos etapas: su resolución con geometría y posteriormente con las herramientas del cálculo. De esta actividad se desprenderá una aproximación a propuesta didáctica para el estudio del problema de las tangentes y su inserción en el aula.