Sobre el número de diagramas desanudados de algunos nudos toroidales.

Ponente(s): Santino Ernesto Ramírez Medrano, Jesús Leaños Macias, Gelasio Salazar Anaya.

Un nudo toroidal es un encaje de la esfera unitaria en el plano en el toro 2-dimensional, estos nudos están dados por una pareja de enteros coprimos (p, q), sea K un diagrama de un nudo y sea D el conjunto de diagramas que pueden ser obtenidos de K haciendo cambios de cruces, si K tiene n cruces entonces D tiene 2^n diagramas, sabemos que al menos uno de estos es desanudado por lo que D tiene al menos un diagrama desanudado , así dado un diagrama de un nudo toroidal podemos cambiar cruces para obtener el desanudado (the unknot). Se presenta el número exacto de diagramas desanudados de los 2-q nudos toroidales además de cotas superiores e inferiores para ciertos nudos toroidales. En los resultados obtenidos se observa que el número de diagramas desanudados del 2-q nudo toroidal crece exponencialmente en el número de cruces del diagrama.