(Co)homología relativa de grupos

Ponente(s): Luis Jorge Sánchez Saldaña, José Luis Cisneros Molina, José Antonio Arciniega Nevárez

La (co)homología de grupos es un área clásica de estudio dentro de la topología algebraica. Dado un grupo $G$, su homología puede ser definida como la homología de su espacio clasificante o mediante funtores derivados. Por otro lado, si consideramos, además, un subgrupo $H$ de $G$, es natural preguntarse si se pueden definir los grupos de homología de la pareja $(G,H)$. La respuesta es sí, de hecho, hay dos formas naturales de definirlos usando tanto espacios clasificantes como funtores derivados. Sin embargo, ambas definiciones no coinciden en general. En esta charla hablaremos de ambas teorías de homología definidas para parejas $(G,H)$, sus propiedades básicas y de cómo caracterizar las parejas para las que dichas teorías de homología coinciden.