Sobre el borde causal en algunas clases de espacio-tiempos

Ponente(s): Luis Alberto Aké Hau, Jónatan Herrera Fernández (Universidad de Córdoba, España) José Luis Flores Dorado (Universidad de Málaga, España)
La causalidad es una herramienta específica de la Geometría de Lorentz, con una motivación física clara, que ha desempeñado un papel crucial en la prueba de importantes teoremas sobre la estructura global de espacio-tiempos. Las condiciones de causalidad se clasifican en términos de la conocida como escalera causal, cuyos escalones determinan cómo se relacionan lógicamente estas condiciones entre sí. Cada uno de estos niveles presentan algunas propiedades específicas, destacando en el nivel superior la condición de hiperbolicidad global. La teoría de causalidad también proporciona una construcción de borde para la clase muy general de los espacio-tiempos fuertemente causales, conocida como borde causal o simplemente c-borde. Este borde no es tan conocido en Relatividad General como el conforme, más utilizado debido a que algunos espacio-tiempos clásicos presentan un borde conforme muy sencillo con ciertas propiedades interesantes. Sin embargo, más allá de estos ejemplos, no existe un modo general de asegurar que el borde conforme existe para cualquier espacio-tiempo fuertemente causal. En esta charla presentamos resultados relacionados con la siguiente situación: dadas dos variedades de Lorentz (generales) M y V donde M se construye como el cociente de V por algún grupo de isometrías, ¿cuál es la relación entre los bordes causales y las completaciones de M y V? También presentaremos resultados sobre el borde causal de espacio-tiempos multialabeados.