Ecuación Elíptica No Lineal en Forma de Divergencia con Operador en Espacios de Besov-Lipschitz

Ponente(s): Antonio Luis Baisón Olmo

Nuestro prop\'osito es analizar que regularidad extra podemos esperar de las soluciones de la siguiente ecuaci\'on ell\'iptica no lineal dada en forma de divergencia $$\div\mathcal{A}\left(\,x\,,\,Du\,\right)\,=\,\div G\,.$$ Donde suponemos que $\mathcal{A}$ es una \emph{funci\'on de Carath\'eodory de crecimiento lineal} y asumiendo que la aplicaci\'on $x\,\to\,\mathcal{A}\left(\,x\,,\,\xi\,\right)$ pertenece a $B^\alpha_{\frac{n}{\alpha},\infty}$ localmente. Para esta regularidad de tipo Besov-Lipschitz impuesta al operador $\mathcal{A}\left(\,x\,,\,\xi\,\right)$, llegaremos a demostrar una regularidad extra de tipo Besov para $Du$ donde $u$ es una soluci\'on de nuestra ecuaci\'on.