Dos Enfoques En La Enseñanza Del Límite De Una Función Real

Ponente(s): Miguel Ángel Gonzaga Ramírez, Juan Montealegre Scott
\documentclass[a4paper]{article} \usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb,latexsym,amsthm,amscd} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[spanish]{babel} \begin{document} \begin{center} {\large {\textsc{Dos Enfoques En La Enseñanza Del Límite De Una Función Real de Variable Real}}} {\large M. Gonzaga Ramírez} {\large mgonzag@pucp.edu.pe } {\large Pontificia Universidad Católica del Perú } {\large J. Montealegre Scott } {\large jmscott@pucp.edu.pe } {\large Pontificia Universidad Católica del Perú } \end{center} Los alumnos que enfrentan por primera vez la noción de límite de una función real de variable real, experimentan dificultades ante ciertos puntos especialmente delicados de la definición. Es natural que nuestros estudiantes encuentren difícil aquello que es resultado del trabajo de muchos matemáticos que tardaron varios siglos hasta llegar a su forma actual. Los profesores de Cálculo sabemos que la noción de límite de funciones de una variable es una de las más difíciles de manejar. La experiencia y las investigaciones en la enseñanza del límite muestran que no solo es difícil una primera comprensión de la definición, sino que lograr una relativa seguridad en el uso de dichas definiciones al hacer cálculos lleva todo el curso, y conseguir una internalización de esta idea lleva varios años a los estudiantes de Cálculo. En este trabajo se presentan dos definiciones del límite de una función real de variable real. Una de las definiciones se basa en el concepto de vecindad y es como se ha enseñado la noción de límite en los últimos años, la otra definición involucra a las sucesiones de números reales. Nuestro objetivo consiste en exponer la experiencia llevada a cabo con estudiantes del curso Conjuntos, Números y Funciones del Diploma de Especialización en Matemáticas Para la Educación Secundaria ofrecido por la Pontificia Universidad Católica del Perú. \end{document}