Variedades Estadísticas

Ponente(s): Juan Manuel Buchanan Espíndola

Una variedad estadística es simplemente la construcción de una variedad riemanniana cuyos "puntos" son Distribuciones de Probabilidad. El objetivo de la plática es mostrar cómo una construcción, que en principio suena sencilla puede ser explotada para obtener mucha información sobre ciertos problemas, en particular la ecuación de calor, problema del cual quiero hablar un poco. Teniendo una buena interacción entre áreas, uno de los primeros objetivos de tales variedades es ver dotar de una métrica a dichas variedades y es usual que tal métrica resulte ser la llamada de Fisher, uno de los puntos iniciales del área conocida como Geometría de la Información y de ésta última veremos ejemplos de uso, aplicaciones prácticas y usaremos la geometría para obtener un poco de estrucutura en el azar.