Convergencia Uniforme y Transitividad

Ponente(s): Daniela Isis Flores Silva, Dr. Franco Barragán Mendoza

\documentclass[12pt, reqno]{amsart} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{enumerate} \begin{document} \begin{center} {\Large Convergencia Uniforme y Transitividad \sc{\small Daniela Isis Flores Silva\\ Instituto de F\'isica y Matem\'aticas\\ Universidad Tecnol\'ogica de la Mixteca (UTM)}} \\[3mm] \end{center} Dado un espacio m\'etrico $X$ y una funci\'on continua $g:X\to X$, se dice que $g$ es transitiva si para cualesquiera subconjuntos abiertos no vac\'ios $U$ y $V$ de $X$, existe $k\in \mathbb{N}$ tal que $g^{k}(U)\cap V\neq \emptyset$. Sean $X$ espacio m\'etrico, para cada $n\in \mathbb{N}$, $f_{n}:X\to X$ una funci\'on transitiva y $f:X\to X$ una funci\'on tales que la sucesi\'on $\{f_{n}\}_{n\in \mathbb{N}}$ converge uniformemente a $f$. En esta pl\'atica se mostrar\'a que $f$ no necesariamente es transitiva y se analizar\'an condiciones suficientes para la transitividad de la función $f$. \end{document}