¿Cuales son los conjuntos mas simétricos en un espacio euclidiano?

Ponente(s): Efrén Morales Amaya
En esta charla se discutirá primordialmente el concepto de conjunto simétrico en un espacio euclidiano. En primer lugar, se presentaran aspectos históricos relevantes sobre conjuntos con muchas simetrías, naturalmente, partiendo de los sólidos platónicos, los cuerpos de revolución y las esferas. En segundo lugar, se presentaran algunos resultados relativos a caracterizaciones de conjuntos con muchas simetrías, por ejemplo, se demostrará, sin hacer uso de la teoría de grupos, que si conjunto K en el espacio euclidiano de dimensión 3 posee una infinidad de planos de simetría es o bien una esfera o un cuerpo de revolución y se indicara a que afirmación corresponde el análogo de este resultado en dimensión mayor a 3; naturalmente, en particular, se precisa de una generalización del concepto de "cuerpo de revolución" , y se bosquejaran algunas ideas de la solución de la afirmación general, vale la pena observar que para este caso la teoría de grupos no nos brinda una solución inmediata.