Nudos y Superficies
Ponente(s): Daniela Cortés Rodríguez
El concepto de nudo matemático es una abstracción del objeto físico del mismo nombre. H. Seifert proporcionó un algoritmo para asociar a un nudo una super cie conexa y orientable cuya frontera es el nudo. Usando dichas super cies es posible asignar un invariante al nudo, el género, que se define como el género mínimo sobre todas las superficies de Seifert que posee. De esta forma, es natural preguntarse el número de superficies de Seifert de género mínimo distintas que tiene un nudo, así como la forma en que se relacionan.
M. Scharlemann y A. Thompson demostraron que dada cualquier super cie de Seifert para un nudo, es posible dar una sucesión de superficies de Seifert, ajenas dos a dos, que la relaciona con una super cie de género mínimo. Posteriormente, O. Kakimizu proporciona un complejo simplicial conformado por clases de equivalencia de superficies de Seifert de género mínimo. El objetivo principal de esta plática es estudiar los resultados obtenidos por Scharlemann-Thompson y Kakimizu.