Variedades hiperbólicas
Ponente(s): Juan Pablo Díaz González
Este curso trata sobre la geometría hiperbólica y el estudio de variedades hiperbólicas de dimensiones bajas. Se abordará la teoría general explicada concretamente con ejemplos. En particular la construcción de ejemplos como espacios cociente mediante acciones de grupos y el apareamiento de caras de poliedros. Se divide en 4 sesiones de 1 hora:
1 El espacio hiperbólico, modelos geométricos e isometrías. Acciones de grupos discretos.
2 Superficies hiperbólicas. El teorema de clasificación general de superficies (no compactas y con frontera), geometrización y espacio moduli: pantalones.
3 3-variedades hiperbólicas. Ejemplos de complementos y exteriores de nudos y gráficas anudadas. Volumen y cirugías.
4 4-variedades hiperbólicas. Primeros ejemplos.