Variedades hiperbólicas

Ponente(s): Juan Pablo Díaz González

Este curso trata sobre la geometría hiperbólica y el estudio de variedades hiperbólicas de dimensiones bajas. Se abordará la teoría general explicada concretamente con ejemplos. En particular la construcción de ejemplos como espacios cociente mediante acciones de grupos y el apareamiento de caras de poliedros. Se divide en 4 sesiones de 1 hora: 1 El espacio hiperbólico, modelos geométricos e isometrías. Acciones de grupos discretos. 2 Superficies hiperbólicas. El teorema de clasificación general de superficies (no compactas y con frontera), geometrización y espacio moduli: pantalones. 3 3-variedades hiperbólicas. Ejemplos de complementos y exteriores de nudos y gráficas anudadas. Volumen y cirugías. 4 4-variedades hiperbólicas. Primeros ejemplos.