¿Cuándo es exitosa la invasión de una especie foránea?

Ponente(s): Alvaro Reyes García, Manuel J. Falconi Magaña

Un problema de interés en ecología consiste en determinar si dos especies distintas que hacen frente a un depredador común son capaces de alcanzar la coexistencia en un hábitat. Adicionalmente se puede asumir que una de las especies (cuya población se denota con $x_1$) es endémica y coexiste con el depredador $y$, mientras que la otra (denotada con $x_2$) es una especie exótica que recientemente invadió el ecosistema. Siguiendo una idea de Peter A. Abrams, analizamos un sistema de tres ecuaciones diferenciales (cada ecuación representa la tasa de crecimiento de una de las poblaciones $x_1$, $x_2$ y $y$) donde la población inicial $x_2$ es muy baja en comparación con las otras dos. En el sistema que aquí presentamos se usa la curva logística o de Verhulst para modelar la natalidad de las presas $x_1$ y $x_2$, junto con una respuesta funcional de tipo Holling II para representar la depredación por parte de $y$; además $y$ crece proporcionalmente a la cantidad de biomasa capturada, y disminuye a causa de la mortalidad natural y de la competencia intraespecífica. Usaremos lo anterior para encontrar condiciones que permitan a la especie colonizadora $x_2$ permanecer en el ecosistema, sin que ésto provoque la extinción o emigración de las especies residentes $x_1$ y $y$.