EL APRENDIZAJE DE FRACCIONES EN EDUCACIÓN PRIMARIA

Ponente(s): Daniel Domínguez Sosa, Lic. Daniel Domínguez Sosa Dra. Cristianne Butto Zarzar
EL APRENDIZAJE DE FRACCIONES EN EDUCACIÓN PRIMARIA Lic. Daniel Domínguez Sosa daniel.d.s@outlook.com Dra. Cristianne Butto Zarzar cristianne_butto@hotmail.com Universidad Pedagógica Nacional Unidad Ajusco Resumen Las fracciones forman parte del programa y plan de estudios de la Secretaría de Educación Básica (SEP, 2011). Los estudiantes se inician en ese contenido escolar a partir del tercer grado de primaria y el estudio sigue hasta la educación secundaria, pero aún así los estudiantes presentan dificultades con las diversas ideas de ese contenido escolar. De acuerdo a la literatura, éstas dificultades se derivan, en parte del modelo conceptual parte-todo. En dicho modelo se considera las fracciones en la forma a/b, donde un entero o unidad se divide en ‘b’ partes de las que se toman ‘a’ partes. El simbolismo a/b tiene un significado restricto, la fracción es vista como una partición, como la conjugación de dos acciones: dividir/tomar, dividir/comer, dividir/pintar. Esta idea trae consigo una serie de dificultades para los estudiantes. Por otro lado, las fracciones han sido estudiadas por diversos autores y desde diferentes perspectivas. Por ejemplo, Brousseau y Warfield (2014), realizaron varias actividades en las que trabajaron fracciones y decimales, utilizaron material manipulable que representaba conceptos matemáticos. Probaron que, trabajar en equipo, ayuda a los estudiantes a crear, entender, aprender y usar las matemáticas. Zhang, Clements y Ellerton (2015), investigaron sobre el conocimiento de fracciones con alumnos de quinto grado, a quienes se les enseñaron fracciones con modelos de área. muchos estudiantes presentaban problemas. Estos autores consideran importante usar otros modelos para la representación de fracciones para que los alumnos logren una mejor comprensión de dicho contenido escolar, Por su parte Butto (2013) considera que estudiar las fracciones como partes de un todo no posibilita la comprensión correcta del concepto y crea una dependencia a partir de los objetos concretos y dificulta la noción de número racional y la formación de ideas abstractas. En este estudio indagamos sobre los conocimientos y las habilidades que tienen los estudiantes sobre fracciones. Posteriormente, se trabajó en una secuencia de actividades que les permitió avanzar conceptualmente con ese contenido escolar. Objetivos del estudio: 1) Identificar habilidades y dificultades que los alumnos tienen sobre fracciones. 2) Diseñar y aplicar un plan de actividades. 3) Verificar la viabilidad del plan de actividades. Marco teórico: modelo recursivo de Kieren (1980), para el referido autor los números racionales se componen de constructos interrelacionados, el conocimiento de las fracciones se divide en sub-constructos. Kieren propone un modelo que se basa en el conocimiento integral del número racional y en las conexiones entre cada idea. Metodología: La investigación fue de corte mixto, porque utilizó datos cualitativos y cuantitativos, se utilizó un diseño anidado o incrustado de modelo dominante (Hernández Sampieri et al. 2014). Participantes: La muestra de participantes fue de 100 estudiantes de primaria, y una profesora de sexto grado de primaria. El estudio principal se llevó a cabo con una sub-muestra de 10 estudiantes que se encontraban en quinto año de primaria. Etapas del estudio: 1) Diseño de cuestionarios sobre fracciones y entrevistas individuales, 2) Aplicación de cuestionarios sobre fracciones y entrevistas clínicas y entrevista a profesora, 3) Diseño y aplicación de un plan de actividades, 4) Diseño y aplicación de un cuestionario final sobre fracciones. Los resultados de la primera etapa revelaron que los estudiantes tienen dificultades con algunas ideas del concepto de fracción (fracciones impropias, representación de fracciones en la recta numérica, equivalencia de fracciones, entre otras ideas). En lo referente a la secuencia de actividades, los estudiantes lograron resolver problemas exitosamente y avanzaron en algunas ideas sobre fracciones. Referencias bibliográficas Brousseau, G., Brousseau, N., & Warfield, V. (2014). Teaching Fractions through Situations: A Fundamental Experiment (1st ed.). New York: Springer. Butto, C. (2013). El aprendizaje de fracciones en educación primaria: una propuesta de enseñanza en dos ambientes. Horizontes pedagógicos. Volumen 15. N° 1, México: iberoamericana, pp. 33-45. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, M. (2014). Metodología de la investigación (6th ed., pp. 3-119). México: McGraw-Hill/Interamericana. Kieren, T. (1976). On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of rational numbers. In R. Lesh (Ed.), Number and measurement: papers from a research workshop (pp. 101-144). Columbus, OH: ERIC/SMEAC. Kieren, T. (1980). The rational number construct. Its elements and mechanisms. En T. H. Kieren (Ed.), Recent Research on Number Learning (pp. 125-150). Columbus, Ohio: ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics and Environmental Education University of Alberta. SEP (2011). Plan de Estudios 2011. Educación Básica. Zhang, X., Clements, M., y Ellerton, N. (2015). Engaging Students with Multiple Models of Fractions. Teaching Children Mathematics, 22(3), 138-147. http://dx.doi.org/10.5951/teacchilmath.22.3.0138