Resolución de Problemas y Uso de Tecnologías Digitales en un ambiente de aprendizaje masivo y en línea.

Ponente(s): William Poveda Fernández

Durante o después de sus clases, es común que los estudiantes consulten diversas plataformas digitales en Internet para acceder a información sobre contenidos disciplinarios, compartir y discutir ideas, tomar cursos especializados en algún tema e interactuar con expertos. Así, los espacios y tiempos en los que se produce aprendizaje han cambiado y han sido alterados por la conectividad en la red (Gros, 2016). Diversas universidades han puesto a disposición del público general, Cursos Masivos Abiertos en Línea (Massive Open Online Course, MOOC por sus siglas en inglés) a través de diversas plataformas digitales. La comunidad virtual que participa en estos cursos comprende un conjunto grande (generalmente miles) de personas con diferentes niveles de estudios, edad, dominio o conocimiento previo de la materia, entre otros. En el desarrollo de las actividades de un MOOC no existe un profesor encargado de responder o dar seguimiento puntual a cada participante. Cada integrante define su grado de compromiso y participación en las actividades. Para este estudio, se construyó el MOOC: Resolución de Problemas Matemáticos y uso de Tecnologías Digitales, basado en los marcos: resolución de problemas (Santos-Trigo, 2014) y RASE (Churchill, King, & Fox Churchill, 2016). Churchill, et al., (2016) argumentan que un ambiente de aprendizaje en línea debe incluir elementos que permitan a sus participantes trabajar y colaborar en equipo con otros. Las actividades deben fomentar la participación activa de los estudiantes en un ambiente de reflexión, de discusión y centrarse en un contexto donde las tareas involucren a los estudiantes en los episodios de resolución de problemas: formulación de preguntas, búsqueda de diversos métodos de solución, exploración de diferentes representaciones, búsqueda de patrones, variantes y relaciones entre objetos matemáticos, presentación de argumentos, comunicación de resultados, planteamiento de preguntas y formulación de nuevos problemas (Santos-Trigo, 2014). El uso sistemático de tecnologías digitales resulta importante en la representación, exploración, comunicación y comprensión de conceptos matemáticos en la resolución de problemas (Santos-Trigo, Moreno-Armella, 2016). En este estudio interesó analizar el diseño de las actividades matemáticas y la formas de razonamiento de los participantes relacionado con: (1) el planteamiento de preguntas y la búsqueda de diversas maneras de responderlas; (2) la formulación de conjeturas basadas en el movimiento de objetos matemáticos y la cuantificación de atributos como medida de segmentos, ángulos, áreas, etc.; y (3) la búsqueda de argumentos que validen esas conjeturas transitando desde los argumentos empíricos y visuales hasta la construcción de argumentos geométricos y algebraicos. Así, la pregunta de investigación que sirvió de guía para el desarrollo de este estudio fue ¿De qué manera el diseño e implementación de las actividades en un MOOC basado en resolución de problemas y uso coordinado de tecnologías digitales influye en la construcción y el desarrollo del pensamiento matemático de los participantes? Los resultados muestran que las diversas tecnologías digitales utilizadas en este estudio y la integración de los componentes Recursos, Actividades, Soporte y Evaluación basados en la resolución de problemas permitieron crear un ambiente de trabajo colaborativo. La plataforma digital permitió incluir representaciones dinámicas de los problemas elaboradas en GeoGebra, en las cuales los participantes tuvieron la oportunidad de explorar, identificar conceptos, buscar conjeturas y diversos argumentos para sustentarlas. En este proceso, utilizaron estrategias asociadas con el uso de la herramienta como movimiento de objetos dentro de la configuración dinámica y la cuantificación de sus atributos (longitudes y áreas). Durante el desarrollo de las Actividades, un grupo de participantes proporcionó retroalimentación a otros, lo que favoreció aclarar o refinar dudas o ideas relacionadas con conceptos matemáticos, con la exploración del modelo dinámico, con la formulación de conjeturas y su justificación. Lo anterior permitió a los participantes avanzar en el desarrollo y comprensión de las Actividades en forma colaborativa y sin depender de un tutor. Las acciones que tomó el ED en sus intervenciones en los foros expandieron las discusiones en tres direcciones: (1) favorecieron la creación de grupos de trabajo donde se discutían los diferentes episodios de la resolución de problemas, (2) dirigieron las discusiones y fomentaron la comprensión de conceptos e ideas matemáticas y (3) permitieron a los participantes formular preguntas y buscar respuestas, esto los llevó a plantear nuevas soluciones y extensiones al problema. Es importe reconocer que durante la etapa del diseño y la implementación de un MOOC se debe buscar que los participantes creen la conciencia de que ellos mismos monitoreen sus avances en la comprensión y uso de las ideas matemáticas en la resolución de problemas. Referencias Gros, B. (2016). The Dialogue Between Emerging Pedagogies and Emerging Technologies. In B. Gros, Kinshuk, & M. Maina (Eds.), The Future of Ubiquitous Learning Designs for Emerging Pedagogies (pp. 3-24). Berlin Heidelberg: Springer. Churchill, D., Fox, B., & King, M. (2016). Framework for Designing Mobile Learning Environments. In D. Churchill, B. Fox, & M. King (Eds.), Mobile Learning Design, lecture Notes in Educational Technology (pp. 3-25). Singapore: Springer. Santos-Trigo, M. (2014). La resolución de problemas matemáticos: fundamentos cognitivos. Segunda edición. México: Trillas, Asociación Nacional de profesores de matemáticas. Santos-Trigo, M., & Moreno-Armella, L. (2016). The Use of Digital Technology to Frame and Foster Learners’ Problem-Solving Experiences. In Posing and Solving Mathematical Problems (pp. 189-207). Springer International Publishing.