Unicidad de los multiplicadores de Lagrange en diversos problemas de optimización

Ponente(s): Karla Lorena Cortez Del Rio, Dr. Javier F. Rosenblueth

En 1985, Kyparisis mostró que la unicidad de los multiplicadores de Lagrange asociados a una solución de un problema de optimización en dimensión finita, es equivalente a cierta condición de normalidad con respecto a un conjunto determinado por el signo de dichos multiplicadores, la llamada "restricción de cualificación estricta de Mangasarian-Fromovitz". En esta plática mostramos que este resultado puede generalizarse a problemas de cálculo de variaciones y control óptimo con restricciones isoperimétricas, obteniendo así una caracterización de la unicidad de los multiplicadores de Lagrange, mientras en el caso de restricciones no isoperimétricas, esta generalización da lugar únicamente a una condición de suficiencia.