Aplicaciones de la inversa de Moore-Penrose
Ponente(s): Ireri Ortíz Morales, Víctor Manuel Méndez Salinas
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\begin{document}
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%\end{center}
{\centering{\large\textbf{Aplicaciones de la inversa de Moore-Penrose}}\\
\centering{\large Ireri Ort\'iz Morales}\\
\centering{UNPA}\\\vspace{0.2cm}}
\begin{flushleft}
Coautor: Dr. V\'ictor M. M\'endez Salinas
\end{flushleft}
%\index{coautor 1}
%\index{coautor 2}
%\index{coautor 3}
\bigskip
Se sabe que para cualquier matriz A no singular existe una \'unica matriz $A^{-1}$, tal que $AA^{-1}= A^{-1}A=I$. En 1995 Penrose mostr\'o que para cualquier matriz A cuadrada o rectangular en los campos $\mathbb{R}$ \'o $\mathbb{C}$, existe una \'unica matriz X que satisface las siguientes cuatro ecuaciones (ecuaciones de Penrose)
\begin{enumerate}
\item $AXA=A$,
\item $XAX=X$,
\item $(AX)^*=AX$,
\item $(XA)^*=XA $,
\end{enumerate}
donde $A^*$ denota la transpuesta conjugada de A.
Esta inversa generalizada ya hab\'ia sido previamente estudiada por Moore, por lo que ahora se conoce como inversa de Moore-Penrose y se denota por $ A^\dag$.\\
En 1959 McDuffee, demostr\'o que si A admite una factorizaci\'on de rango completo $A=FG$, entonces $A^\dag=G^*(F^*AG^*)^{-1}F^*$.
En este trabajo presentamos el c\'alculo y aplicaciones de la inversa de Moore-Penrose, particularmente su apliaci\'on para la soluci\'on de sistemas lineales.\\
\hfill\verb|ireri_08@hotmail.com|
\end{document}