Categorías topológicas

Ponente(s): Jesús González Sandoval, Dr. Angoa Amador José Juan

La existencia de topologías iniciales, topologías cociente y topologías de subespacio, pueden ser descritas por el comportamiento de la categoría Top con respecto al funtor que olvida que va de Top a Set, esta relación se describe como un funtor con propiedad de levantamientos iniciales, dicha relación es tan robusta que permite la construcción de límites y colímites categóricos en Top, incluso propiedades como factorización, exponenciación, productividad y existencia de uniones e intersecciones (categorías) son heredadas a Top por su categoría base Set. La teoría de categorías topológicas permite transportar resultados generales de la teoría topológica a categorías tales como las de espacios pretopológicos y espacios de convergencia de filtros.