Extensiones autoadjuntos del operador diferenciación, multiplicación y Laplaciano sobre una dimensión.

Ponente(s): Fredy Diaz Garcia, Fredy Díaz García

Esta plática consistirá en dar un esbozo sobre las técnicas que se utilizan para investigar las extensiones autoadjuntos de las operadores simétricos densamente definidos no acotados, en mi plática considerare uno de los ejemplos mas importantes de operadores no acotados que es el operador diferenciación -id/dx y su cuadrado que es el Laplaciano -d^{2}/dx^{2}. Cuando se habla sobre existencia de extensiones autoadjuntos de operadores simétricos densamente definidos se debe fijar el dominio del operador desde el principio, en mi caso el dominio que yo estoy considerando para el operador -id/dx y -d^{2}/dx^{2} es el espacio de Sobolev H^{1}_{0}(a, b) y H^{2}_0(a, b) respectivamente. Se dará una descripción explicita de todas las extensiones autadjuntos de estos operadores para cada caso de intervalo: (a,b) a, b \in mathbb(R), (0,+\infty) and (-\infty,+\infty)=\mathbb{R}.