Ejemplos de (n,m)-ésimo hiperespacio suspensión de un continuo

Ponente(s): Felipe De Jesús Aguilar Romero, Gerardo Hernández Valdez, David Herrera Carrasco, Fernando Macías

Decimos que X es un continuo si es un espacio métrico no vacío, conexo y compacto. Si n y m son enteros positivos, con m menor o igual que n, llamaremos (n,m)-ésimo hiperespacio suspensión de un continuo X al espacio cociente de Cn(X)/Fm(X) (con la topología cociente), donde Cn(X) son todos los subconjuntos no vacíos y cerrados de X que tienen a lo más n componentes y Fm(X) son los subconjuntos no vacíos y cerrados de X con a lo más m puntos, ambos dotados con la topología de Vietoris. En este trabajo se justificará brevemente por qué Cn(X)/Fm(X) es un continuo y nos enfocaremos principalmente en dar algunos ejemplos específicos del (n,m)-ésimo hiperespacio suspensión cuando X es el intervalo unitario o la circunferencia unitaria.