Solución Numérica de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Ponente(s): Figueroa Navarro Carlos, Edgar Hernández

En estudios de análisis numérico en cursos de ingeniería, es común tener que analizar y resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de sistemas eléctricos, hidráulicos y mecánicos. Muchos ejercicios tiene complejidad analítica y merecen atención propuestas para mejorar su enseñanza. Nuestro trabajo muestra las facilidades que otorga el uso de software para comprender el tipo de solución numérica de muchos sistemas que se estudian tanto en dinámica de sistemas como en análisis numérico que abarca tema de economía y biología... Primeramente se resuelve el problema de dos tanques de agua a diferentes concentraciones de sal , sujetos a cambios de concentración salina. de agua, donde la solución del sistema es la concentración instantánea de sal por tanque. Seguidamente se tiene un sistema masa resorte sin fricción, con dos masas unidas por tres resortes, donde se obtiene en la solución la posición instantánea de cada masa. El otro ejercicio de estudio es un sistema depredador-presa, cuya solución numérica es el comportamiento cíclico de cada especie. Otro modelo de interés en física es la ecuación de Van Der Pol, que su solución muestra el peculiar periodo oscilante de este tipo de potenciales. También se incluye un modelo de competencias con un resultado tipo bifurcación. Por ultimo se resuelve las ecuaciones de Lorenz, con un ejemplo sencillo de atractor de la teoría del caos. Nuestro objetivo es mostrar las ventajas de uso de software en la solución de estos sistemas y que nos proporciona facilidades asombrosas en la comprensión de este tema.En cada ejercicio se muestran los códigos de MATLAB y la gráfica respectiva. con la idea de complementar la bibliografía de esa temática.