Estabilidad en transformaciones conformes por partes

Ponente(s): Renato Leriche Vázquez, Dr. Guillermo J.F. Sienra Loera

Una transformación conforme por partes (TCP) está definida en una partición en regiones de la esfera de Riemann, de manera que la restricción en cada región es una transformación de Möbius. Primero analizamos la estabilidad de las TCPs bajo deformaciones de las regiones, utilizando convergencia en en el espacio de compactos con la métrica de Hausdorff. Después buscamos estabilidad estructural en las TCPs fijando las regiones, donde encontramos una relación con la estabilidad estructural de grupos Kleinianos. Finalmente, presentamos algunas conjeturas.